Este tutorial demonstra como usar oExcel LOGEST Funcção no Excel para calcular a curva exponencial.
Visão geral da função LOGEST
A função LOGEST calcula uma curva exponencial que se ajusta aos seus dados e retorna uma matriz de valores que descreve a curva.
Para usar a função de planilha do Excel PROJ.log, selecione uma célula e digite:
(Observe como as entradas da fórmula aparecem)
Sintaxe da função LOGEST e entradas:
| 1 | = LOGEST (known_y’s, known_x’s, const, stats) |
know_y’s e known_x’s - É o x e y dados em sua tabela de dados
const - Opção TRUE / FALSE para se a interceptação y deve ser forçada para 1 ou calculada normalmente
Estatísticas - opção TRUE / FALSE se estatísticas de regressão adicionais devem ser retornadas
O que é LOGEST?
A função PROJ.log no Excel é uma função usada para ajustar uma curva exponencial a dados exponenciais. LOGEST é uma fórmula de matriz.
Observe que, ao usar o Microsoft 365, LOGEST é compatível com matrizes dinâmicas e não requer o uso de Ctrl + Shift + Enter (CSE). Basta inserir sua fórmula no canto superior esquerdo de onde deseja a matriz de saída e o resultado transbordará para as outras células. O método CSE é necessário para versões mais antigas ou autônomas do Excel.
O crescimento exponencial pode ser observado em dados como a propagação de um vírus em uma pandemia global.
Suponha que eu tenha uma tabela de dados com x e y valores onde x é a variável independente e y é a variável dependente. Podemos usar PROJ.log para ajustar uma curva aos dados.
Você pode estar se perguntando se esta é uma curva exponencial, o que os parâmetros de resultado representam? A célula E3 contém o m valor e a célula F3 contém o b valor da curva.
A equação da curva exponencial para um único x variável é:
Onde,
b = interceptação y da curva, e
m = o parâmetro de inclinação da curva, que também pode ser escrito como
Usando esta forma alternativa de m, a equação também pode ser escrita como.
No entanto, se eu aplicar o resultado como uma fórmula e comparar o y conhecido com o resultado da curva, notaremos que não é um ajuste perfeito (y conhecido e os dados do resultado do LOGEST não correspondem).
Aqui está uma representação visual usando a linha de tendência exponencial construída no Excel:
Observe o deslocamento dos marcadores de dados azul e laranja. Olhando para o R2 valor da curva, podemos medir numericamente o ajuste. Para fazer isso, definimos a opção [estatísticas] na fórmula como TRUE.
O R2 o valor da curva é 0,992. Este é um ótimo modelo, mas não perfeito e, portanto, tem algumas pequenas diferenças em relação aos valores conhecidos. As estatísticas restantes nas células E23 a F27 são descritas posteriormente neste artigo.
Você também pode notar que a equação mostrada no gráfico não corresponde ao resultado do PROJ.log mostrado no primeiro exemplo.
Isso ocorre porque devemos pegar o logaritmo natural de m e aumentar e ao poder desse número.
| 1 | ln (2,62) = 0,9642. |
O logaritmo natural de um número é o logaritmo com base em e, uma constante matemática aproximadamente igual a 2,71828. O logaritmo natural é normalmente escrito como em(x).
Observe que não é necessário fazer essa conversão para atingir um valor de y para um dado x usando o mencionado anteriormente
O Excel (e PROJ.log) já está fazendo a matemática dos bastidores ao calcular o m valor.
Como usar LOGEST
Usando nosso primeiro exemplo, a função é escrita como:
| 1 | = LOGEST (C3: C8, B3: B8, VERDADEIRO, FALSO) |
Quando o [Estatísticas] opção é definida como TRUE, a organização das estatísticas de regressão é a seguinte:
Você pode estar se perguntando o que cada variável significa.
| Estatística | Descrição |
| mn | Coeficientes de inclinação para x variáveis |
| b | interceptar y |
| sen | Erro padrão para cada coeficiente de inclinação |
| seb | Erro padrão para a interceptação y |
| r2 | Coeficiente de determinação |
| sey | Erro padrão para o y estimativa |
| F | A estatística F (para determinar se a relação das variáveis ocorre por acaso) |
| df | Graus de liberdade |
| WLreg | Soma da regressão dos quadrados |
| WLresid | Soma residual dos quadrados |
As principais estatísticas a serem entendidas são os coeficientes de inclinação, interceptação y e o coeficiente de determinação ou R2 valor do modelo.
O R2 valor é um indicador da força da correlação do modelo. Pode ser considerado um indicador de ajuste. Um R baixo2 valor significaria uma correlação fraca entre suas variáveis dependentes e independentes, e o oposto é verdadeiro para R alto2 valores, com R2 = 1 sendo um ajuste perfeito.
Previsão
Para prever qual será o valor resultante para um determinado valor x, basta inserir o valor desejado. Usaremos x = 7,5:
A função CRESCIMENTO realizará isso nativamente. Consulte o artigo CRESCIMENTO aqui [LINK PARA O ARTIGO DE CRESCIMENTO].
LOGEST com múltiplos x variáveis
Como PROJ.LIN, PROJ.log pode realizar um ajuste de curva exponencial usando múltiplos independentes (x) variáveis.
A equação para y quando múltiplo x as variáveis incluídas no modelo são:
Dicas LOGEST
- Certifique-se de ter a versão mais atualizada do Microsoft 365 para utilizar LOGEST com matrizes dinâmicas. Pode ser necessário habilitar o Canal Atual do Office Insider (Visualização) para utilizar funções de matriz dinâmica. Na página da conta:
- Se você estiver em uma versão que não seja do Microsoft 365, terá que usar o método herdado CTRL + SHIFT + ENTER (CSE) de avaliação de fórmulas de matriz.
- Se estiver usando o método legado, o número de colunas a destacar ao inserir uma função de matriz LOGEST é sempre o número de x variáveis em seus dados mais 1. O número de linhas a serem selecionadas para a matriz é 5.
- Se você for compartilhar sua versão do Excel habilitada para matriz dinâmica com alguém que está usando uma versão não Microsoft 365, use o método CSE herdado para evitar problemas de compatibilidade.
Interessado em mais previsões?
Consulte nossos outros artigos sobre Previsão com funções de Suavização Exponencial, TENDÊNCIA, CRESCIMENTO e PROJ.LIN.
Função LOGEST no Planilhas Google
A função LOGEST funciona exatamente da mesma forma no Planilhas Google e no Excel.
